Nərddə zər ehtimalları: 36 nəticə və dəqiq hesab

Zər hesabı falçılıq deyil

Çay süfrəsi arxasında uzun müddət altılıq gözləyən oyunçu bəzən deyir ki, artıq növbəti atışda mütləq altı gəlməlidir. Zərlər həqiqətən müstəqil və ədalətlidirsə, bu fikrin riyazi əsası yoxdur. Əvvəlki atışda neçə dəfə altılıq gəlməməsindən asılı olmayaraq, növbəti iki zərdən ən azı birində altı görmək ehtimalı yenə 11/36 olaraq qalır. Dəyişən zərin yaddaşı deyil, oyundakı vəziyyət və həmin rəqəmə olan ehtiyacdır.

Bu mövzuya üç ayrı sualla yanaşmaq faydalıdır. Birinci sual zərin hansı nəticəni verə bilməsidir. İkinci sual həmin nəticənin qaydaya əsasən hansı daşları hərəkət etdirə bilməsidir. Üçüncü sual isə mümkün gedişlər arasından hansının daha məqsədəuyğun olmasıdır. Birinci sualın cavabını riyaziyyat verir. İkinci sual üçün uzun nərd və qısa nərdin fərqini bilməliyik. Üçüncü sual strateji düşüncə tələb edir.

Nard Online oyununda uzun nərd, Tavla Classic və Tavla Modern var. Uzun nərddə rəqibin tək daşı da xananı bağlayır, daş vurulmur. Qısa nərddə rəqibin tək daşı vurulub bara göndərilə bilər. Modern rejimində əlavə olaraq doubling cube var, lakin bu kub hərəkət zərlərinin nəticəsini dəyişmir. Hesablamanı başqa rejimin qaydası ilə qarışdırsaq, doğru kəsrdən belə yanlış nəticə çıxara bilərik.

İki zərin 36 nəticəsi

Hər zərin üzərində bir, iki, üç, dörd, beş və altı var. Birinci zər üçün altı variant, ikinci zər üçün də altı variant mövcuddur. Onları cütləşdirəndə 6 vurulsun 6, yəni 36 sıralı nəticə alınır. Məsələn, (2,5) və (5,2) iki ayrı sıralı nəticədir. Oyunda bu iki atışın hərəkət dəyərləri çox vaxt eyni olsa da, ehtimal sayımında hər biri ayrıca yer tutur.

Konkret iki və beş atışını soruşduqda iki nəticə uyğun gəlir. Deməli, ehtimal 2/36 və ya təxminən 5,56 faizdir. Qoşa beş üçün isə yalnız (5,5) var və ehtimal 1/36, təxminən 2,78 faiz təşkil edir. Bu fərqi unudan adam qeyri-qoşa nəticələrin ehtimalını az, qoşalarınkını isə çox hesablamış olur. Qaydanı yadda saxlamaq üçün əvvəlcə hansı sıralı xanaların uyğun gəldiyini saymaq lazımdır.

Zərlərin sırasına baxmasaq, 21 müxtəlif cütlük görərik. Bunlardan altısı qoşa, on beşi müxtəlif rəqəmli cütdür. Lakin 21 cütlüyün hamısı eyni ehtimallı deyil. Hər müxtəlif rəqəmli cütlüyün iki sıralı forması, hər qoşanın yalnız bir forması var. Buna görə riyazi ehtimal hesabını 21 deyil, 36 bərabər ehtimallı xananın üzərində aparmaq ən təhlükəsiz üsuldur.

Qoşalar: bir sinif və konkret nəticə

Altı mümkün qoşa var: bir-bir, iki-iki, üç-üç, dörd-dörd, beş-beş və altı-altı. Hər biri 36 nəticənin birinə düşür. Hamısını birlikdə götürsək 6/36, yəni 1/6 əldə edirik. Bir növbədə istənilən qoşanın gəlmə ehtimalı təxminən 16,67 faizdir. Ancaq məhz altı-altı gözləyiriksə, bu ehtimal 1/36-dır. Oyun ərzində qoşa gəlməməsi növbəti atış üçün faizi artırmır.

Qayda baxımından qoşa da adi atışdan fərqlənir. İki zər dörd və dörd göstərirsə, oyunçu qaydalara uyğun olaraq dörd xanalıq hərəkəti dörd dəfə icra edir. Bu, aradakı məhdudiyyətləri yoxlamadan bir daşı birdən on altı xana aparmaq hüququ demək deyil. Uzun nərddə başdan daş çıxarma məhdudiyyəti qüvvədə qalır; yalnız sahibin təsvir etdiyi müəyyən birinci gediş istisnaları mövcuddur. Qısa nərddə isə hər ara enişin açıq olması lazımdır.

Üç müstəqil növbənin ən azı birində qoşa gəlməsini hesablamaq üçün əks hadisəni götürək. Bir növbədə qoşa gəlməmə ehtimalı 5/6-dır. Üç dəfə ardıcıl qoşa gəlməmək (5/6) kubu, yəni 125/216 edir. Bunun birə tamamlayıcısı 91/216, təxminən 42,13 faizdir. Bu rəqəm üç gedişdə faydalı qoşa əldə etməyi zəmanət altına almır. Hansı qoşanın faydalı olması mövqedən asılıdır.

Konkret rəqəmin görünməsi

Tutaq ki, növbəti gedişdə mütləq beş lazımdır. Birinci zərin beş olduğu altı nəticə var. İkinci zərin beş olduğu da altı nəticə var. Qoşa beş iki siyahıda göründüyünə görə onu bir dəfə çıxırıq. Cavab 6 üstəgəl 6 çıx 1, yəni 11 nəticədir. Ehtimal 11/36, təxminən 30,56 faizdir. Bu hesab altı, üç və ya digər konkret rəqəm üçün də eynidir.

Əgər beş və ya altı uyğun gəlirsə, onların hər ikisinin görünmədiyi vəziyyətləri saya bilərik. Hər zərdə arzuolunmaz dörd rəqəm qalır: 1, 2, 3 və 4. Dörd vurulsun dörd, yəni 16 nəticə uğursuzdur. Deməli, 36 çıx 16 bərabər 20 nəticə uğurludur və ehtimal 20/36, təxminən 55,56 faizdir. Lakin taxtada beşlik yol bağlanıbsa, həmin rəqəm gəlsə də planlaşdırdığımız daş hərəkət etməyə bilər.

İki zərin cəminin yeddi olması ayrıca məsələdir. Buna 1 və 6, 2 və 5, 3 və 4 cütləri, həmçinin onların əks ardıcıllığı uyğundur. Altı sıralı nəticə alınır. Ancaq bir daşın yeddi xana hərəkət etməsi üçün əvvəlcə bir zərin, sonra digərinin gedişi hüquqi olmalıdır. Ara xana bağlı olarsa, sadəcə rəqəmlərin cəmi kifayət etmir. Ehtimalı izah edərkən rəqəmin görünməsi ilə mümkün daş gedişini mütləq ayırırıq.

Taxtanın nömrələri kimə aiddir?

Bu məqalədə hər nümunədə nömrələr hərəkət edən oyunçunun baxışına əsaslanır. Qısa nərddə daşlar 24 nömrəli xanalardan 1 nömrəyə doğru irəliləyir. Sənin evin 1-dən 6-ya, xarici sahən 7-dən 12-yə, rəqibin xarici sahəsi 13-dən 18-ə, rəqibin evi isə 19-dan 24-ə qədərdir. Rəqib eyni fiziki üçbucaqları əks istiqamətdə sayır. Sənin bir nömrəli xanan onun iyirmi dörd nömrəli xanasıdır.

Qısa nərdin standart başlanğıc düzülüşü belədir: 24-də iki, 13-də beş, 8-də üç və 6-da beş daş. Bu, 2, 5, 3, 5 adlanan düzülüşdür. Uzun nərddə isə hər oyunçunun on beş daşı başda üst-üstə yerləşdirilir. Hər iki oyunçu fiziki taxtada saat əqrəbinin əks istiqamətində öz evinə doğru gedir. Bir oyunun başlanğıc düzülüşünü digər oyunun şəkli kimi göstərmək düzgün deyil.

Məsələn, “qısa nərd, mənim 13 nömrəmdə daş, rəqibin mənim 8 nömrəmdə tək daşı” dedikdə beşlik zərlə mümkün vurmadan danışırıq. Eyni mövqeni uzun nərd qaydasında təsvir etsək, 8 nömrəli xana rəqibin tək daşı ilə bağlıdır və ora enmək olmaz. Məkan eyni görünsə də hüquqi nəticə tam fərqlidir. Buna görə hər ehtimal diaqramının üzərində oyunun adı və nömrələmə istiqaməti göstərilməlidir.

Pip sayı nəyi ölçür?

Pip sayı daşların oyunçunun baxışına görə taxtadan çıxana qədər keçməli olduğu qalan məsafələrin cəmidir. Qısa nərddə 13-cü xanadakı bir daş on üç, 6-cı xanadakı bir daş altı pip sayılır. Standart başlanğıcda hesab belədir: 2 vurulsun 24 bərabər 48; 5 vurulsun 13 bərabər 65; 3 vurulsun 8 bərabər 24; 5 vurulsun 6 bərabər 30. Cəmi 167 pip alınır.

Özümüz daha kiçik vəziyyət quraq. Evdə 6-cı xanada iki daş, 4-cü xanada üç daş, 2-ci xanada bir daş qalıb. Hesab 2 vurulsun 6 üstəgəl 3 vurulsun 4 üstəgəl 1 vurulsun 2, yəni 26 pipdir. Bu, həmin daşların xanalara görə məsafəsidir. Daşlar ayrı xanalarda yığılmadıqda və bəzi zərlər böyük gəldikdə bir hissə məsafə praktik olaraq istifadə edilməyə bilər.

Pip sayı az olan oyunçu hər zaman daha yüksək qələbə ehtimalına malik deyil. Qısa nərddə açıq tək daşın vurulması onu bara qaytara və yarış hesabını tam dəyişə bilər. Uzun nərddə vurma olmasa da, bağlı yol daşları ləngidir. Evdə daşların hansı xanalara paylanması da mühümdür. Pip sayını ilk göstərici kimi götürmək olar, amma onu hazır qələbə faizi kimi təqdim etmək yanlışdır.

Qısa nərddə birbaşa vurmanın hesabı

Sənin daşın 13-cü xanadadır. Rəqibin yalnız bir daşı sənin 8-ci xanandadır. Bu, qısa nərddə vurula bilən tək daşdır. 13-dən 8-ə enmək üçün beş xanalıq hərəkət lazımdır. Zərlərdən ən azı birində beş görünməsi ehtimalı 11/36 olduğu üçün bu vəziyyətdə birbaşa vurmanı dəstəkləyən rəqəm 11 nəticədə görünür.

Amma cümlədə “dəstəkləyən” sözünü çıxarmaq olmaz. Əgər sənin başqa daşın bardadırsa, əvvəlcə onun oyuna qayıtması tələb edilir. Rəqib səkkizinci xanaya ikinci daşı qoyubsa, xana bağlanır. Digər zərin mütləq oynanması gediş ardıcıllığına təsir göstərə bilər. Deməli, 11/36 bütün mümkün taxta vəziyyətləri üçün yekun vurma ehtimalı deyil. Tam mövqe üzrə bütün hüquqi gedişlər nəzərdən keçirilməlidir.

Bəzən oyunçu vurma üçün iki rəqəmin hər ikisinin uyğun olduğunu görüb 11/36 üstəgəl 11/36 hesablayır. Bu da səhvdir, çünki hər iki rəqəmi ehtiva edən atışlar iki dəfə sayılır. Məsələn, ya üç, ya da beş lazımdırsa, bu rəqəmlərdən ən azı birinin görünmə ehtimalı 20/36-dır, 22/36 deyil. Sonra həmin 20 nəticənin hər birində daşın həqiqətən vura bildiyini yoxlamaq lazımdır.

İki zərli vurma üçün ara xana

Rəqibin tək daşı sənin daşından yeddi xana aralıdırsa, yeddi rəqəmi tək zərdə gəlməz. Bu məsafəni 1 və 6, 2 və 5, yaxud 3 və 4 birləşməsi ilə keçmək olar. Ancaq zər dəyərlərinin hərəsi ayrıca qanuni hərəkət olmalıdır. Məsələn, 13-cü xanadan 6-cı xanaya 3 və 4 ilə gedərkən 10-cu və ya 9-cu xanadan keçən iki ardıcıllığı araşdırırıq. Əgər uyğun ara enişlər bağlıdırsa, son xananın açıq olması kifayət etmir.

Ara xananı görmədən “yeddi məsafəsində vurma ehtimalı 6/36-dır” demək düzgün deyil. Bütün altı sıralı atışın istifadə oluna bilməsi ayrıca sübut tələb edir. Eyni məsafəyə başqa daşların da çata bilməsi nəticələrin birləşməsini daha mürəkkəbləşdirir. İki mümkün vurma yolunun atışları üst-üstə düşə bilər. Təhlükəsiz üsul 36 sıralı nəticəni tək-tək işarələmək, yalnız ən azı bir hüquqi vurma olan xanaları saymaqdır.

Bu üsul oyunun fərqli sahələrində də işləyir. Qısa nərddə rəqibin evində açıq giriş xanaları, uzun nərddə daşın keçə bildiyi enişlər, son yarışda daş çıxara biləcəyin rəqəmlər müxtəlif olsa da, hesabın məntiqi eynidir. Əvvəlcə zərin nəticəsini yaz, sonra həmin nəticəyə uyğun bütün hüquqi gedişləri yoxla. Təkcə uyğun cəmi tapmaq gedişin mövcudluğunu sübut etmir.

Bardakı daş hansı ehtimalla qayıdır?

Qısa nərddə vurulmuş daş əvvəlcə rəqibin evinə daxil olmalıdır. Girişdə bir göstərən zər sənin 24-cü xanana, iki 23-cü xanana, altı isə 19-cu xanana uyğun gəlir. Rəqib həmin xanalardan birində iki və daha çox daş saxlayırsa, oraya girmək olmur. Bir rəqib daşı varsa, qaydaya uyğun vuraraq daxil olmaq mümkündür. Bu fərq giriş ehtimalına birbaşa təsir edir.

Tutaq ki, altı giriş xanasından k ədədi bağlıdır. Bardakı bir daşın heç bir zərlə daxil ola bilməməsi üçün hər iki zər bağlı rəqəmlərdən birini göstərməlidir. Bu halda uğursuz nəticələrin sayı k vurulsun k olur. Bir daş üçün ən azı bir giriş imkanının ehtimalı (36 çıx k kvadratı)/36 şəklində yazılır. Bu, növbənin bütün qalan hərəkətlərini deyil, ilk giriş imkanını hesablayır.

Beş bağlı xana olduqda yalnız bir rəqəm giriş verir. Həmin rəqəm iki zərin ən azı birində 11/36 ehtimalla görünür. Altı xana da bağlıdırsa, heç bir nəticə ilə daxil olmaq olmur. Bardakı daşın qayıtması mümkün olmayan növbədə qalan daşları oynamaq da olmaz. Bu hesablama yalnız qısa nərd üçündür. Uzun nərddə daş vurulmadığına görə bar problemi ümumiyyətlə yaranmır.

Uzun nərddə bağlı nöqtənin başqa mənası var

Uzun nərddə rəqibin bircə daşı olan xanaya enmək qadağandır. Öz daşın 17-ci xanadadırsa və beş göstərən zər ilə 12-ci xanaya getmək istəyirsənsə, əvvəlcə həmin xananın boş və ya özünə aid olduğunu yoxlayırsan. Rəqibin tək daşı belə varsa, həmin eniş mümkün deyil. Qısa nərddə bunun əksi ola bilər və vurma baş verərdi. Buna görə həmin məsafənin zər ehtimalı ilə hüquqi gediş ehtimalı eyni anlayış deyil.

Başdan daş çıxarma da xüsusi qaydadır. Normalda bir növbədə başdan bir daş ayrılır. Sahibin qayda sənədində birinci gediş üçün 6 və 6, 4 və 4, 3 və 3 qoşalarına müəyyən bloklanma vəziyyətində istisna nəzərdə tutulur. Bu qoşaların hər birinin 1/36 gəlmə ehtimalını hesablaya bilərik. Ancaq istisnanın özünün işləmə ehtimalını taxtanın mövqeyini bilmədən hesablaya bilmərik. Qayda ilə təsadüfi hadisənin fərqini saxlamaq vacibdir.

Altı ardıcıl xananın bağlanmasına da avtomatik üstünlük kimi baxmaq olmaz. Əgər belə sədd rəqibin on beş daşının hamısını arxada saxlayırsa, sahibin təsvir etdiyi uzun nərd qaydasına görə bu quruluş qanunsuzdur. “Mən altı xana bağlamağa çatacaq zər hesablamışam” iddiası hüquqi məhdudiyyəti aradan qaldırmır. Əvvəlcə uzun nərdin qaydalarını, daha sonra strategiyasını öyrənmək məhz buna görə daha yaxşı ardıcıllıqdır.

Orta zər cəmi ilə yarış vaxtı eyni deyil

Bir zərin orta qiyməti 3,5-dir. İki zərin göstərdiyi rəqəmlərin orta cəmi yeddidir. Lakin nərddə qoşalar dörd dəfə oynandığından nominal hərəkət potensialının orta qiyməti fərqlidir. Otuz altı sıralı nəticə üzrə iki zərin adi cəmlərinin ümumi yekunu 252-dir. Qoşa nəticələrdə iki əlavə eyni hərəkət oynanması bu yekuna daha 42 əlavə edir. 294 bölünsün 36, yəni 49/6 və təxminən 8,17 pip alınır.

Bu, bütün oyunlarda hər növbə orta hesabla 8,17 xanalıq real irəliləyiş olacaq demək deyil. Daşın qarşısı bağlıdırsa, müəyyən zərlər oynanılmır və ya daş çıxarma mərhələsində məsafənin bir hissəsi istifadə edilmir. Qısa nərddə vurulub bara düşmək irəliləyişi geriyə qaytarır. Uzun nərddə baş qaydası və bloklar hərəkəti məhdudlaşdırır. Ona görə 167 pipi 8,17-yə bölüb oyunun neçə növbədən sonra bitəcəyini dəqiq söyləmək olmaz.

Yarış zamanı hər növbədən sonra qalan pip sayını yazmaq öyrədici məşqdir. Rəqibin pip sayını da eyni qaydada hesablayıb müqayisə et. Sonra həmin gedişdəki faktiki dəyişməni qeyd et. Sən görəcəksən ki, bir böyük atış çox zaman nəzərdə tutulan qədər fayda gətirmir, kiçik atış isə kritik xananı açmaqla növbəti gedişləri rahatlaşdıra bilər. Riyazi göstəricilər taktiki qərarların yerini tutmur, onları izah etməyə kömək edir.

Daş çıxarma mərhələsində zər israfı

Qısa nərddə on beş daşın hamısı evə daxil olduqdan sonra çıxarma başlayır. Məsələn, 6-cı və 4-cü xanalarda bir daş qalıbsa, 6 və 4 gəlməsi hər ikisini çıxara bilər. Daha maraqlı vəziyyət bütün daşların 1-ci və 2-ci xanalarda qalmasıdır. Altılıq gələndə daha yuxarıda daş yoxdursa, qaydaya uyğun olaraq uyğun ən yüksək xananın daşı çıxarıla bilər. Zərin altı göstərməsi həmin daşın altı xana qədər real məsafə getdiyi anlamına gəlmir.

Belə hallara bəzən istifadə olunmamış pip və ya məsafə israfı deyilir. Buna görə iki oyunçu eyni pip sayına malik olsa da, daşları fərqli paylandığı üçün yarışın sonunda eyni rahatlıqda olmaya bilər. Birində daşlar nizamlı yayılıb, digərində hamısı bir xananın üzərində yığılıb. Müəyyən zərlərin istifadəsi bu mövqelərdə fərqlənəcək. Qısa nərddə hələ təmas varsa, daş çıxarma hesabından qabaq vurulma riski də qiymətləndirilməlidir.

Uzun nərddə də evə toplama və daş çıxarma mərhələsi mövcuddur. Sahibin təsvirinə görə bütün daşlar evə daxil olmadan çıxarmağa başlanmır. Başdan bəri seçdiyin paylanma sonda hansı zərlərin səmərəli işləyəcəyinə təsir edir. Eyni ehtimal cədvəli hər iki oyun üçün doğrudur, lakin hər iki oyunda həmin rəqəmlərin mümkün gedişlərə çevrilməsi fərqli ola bilər.

Ədalətli zəri necə qiymətləndirək?

Bəzən ardıcıl üç qoşa görən oyunçu zərdən şübhələnir. Ayrılıqda konkret üç növbənin hamısında qoşa gəlməsi ehtimalı (1/6) kubu, yəni 1/216-dır. Nadir nəticə mümkünsüz nəticə demək deyil. Minlərlə oyun oynananda gözlənilməz ardıcıllıqların haradasa görünməsi təəccüblü deyil. Tək bir videoya və ya uğursuz oyuna əsaslanaraq sistemin ədalətsiz olduğunu sübut etmək olmaz.

Ciddi yoxlama aparmaq istəsək, əvvəlcədən hansı məlumatların toplanacağını müəyyənləşdirməliyik. Bütün zər nəticələri qeyd edilməli, hər sıralı kombinasiyanın sayı yoxlanmalı, nümunənin ölçüsü və mümkün seçim qərəzi göstərilməlidir. Statistik test nəticəsi də həmin nümunənin nəyə imkan verdiyi çərçivəsində şərh olunmalıdır. Burada məqsəd şanssız oyunu mütləq qanun pozuntusu kimi qiymətləndirmək deyil, sübutla təəssüratı ayırmaqdır.

Nard Online sahibinin təqdim etdiyi məlumatda onlayn zərlərin serverdə atıldığı bildirilir. Bu, onların kənar qurum tərəfindən sertifikatlaşdırıldığı demək deyil. Belə iddia üçün müstəqil audit sənədi tələb olunar. Oyunda virtual coin-lərdən istifadə olunsa da, onlar real pul dəyərinə malik deyil və nağdlaşdırıla bilməz. Zər hesabı barədə bu məqalə mərc və ya pul qazancı vədi yox, masaüstü oyunun daha yaxşı başa düşülməsi üçündür.

Fiziki taxtanın görünüşü və öyrənmə rahatlığı

Nərd taxtasında iyirmi dörd üçbucaqlı xana, hər tərəfdə on iki xana və ortada bar var. Material qoz ağacı, ağcaqayın, palıd və ya başqa üzlük ola bilər. Bu xüsusiyyətlər gözəlliyi və daşların hərəkət rahatlığını dəyişir, zərin 36 nəticəsinin riyazi paylanmasını yox. Aydın rəng kontrastı olan lövhədə açıq və tünd daşları saymaq və nömrələmə istiqamətini izləmək daha asandır.

Şəkil hazırlayarkən xanalardan birini itirən dekorativ ornamentdən çəkinmək lazımdır. Zər ehtimalını göstərən illüstrasiyada xananın konkret nömrəsi və oyun variantı mütləq göstərilsin. Uzun nərd nümunəsinə vurulmuş daşın bar səhnəsini əlavə etmək yanlış tədris materialı olar. Qısa nərddə isə bar və tək daşın vurulması yerli-yerində təsvir edilməlidir. Nard Online üslubuna uyğun qoz rəngi, fil sümüyü və tünd bordo daşlar bu aydınlığı qoruya bilər.

Taxta seçəndə ilk növbədə xanalardakı ayırıcıların oxunaqlı olmasına, daşların rahat tutulmasına, zərlərin asan seçilməsinə bax. Bahalı bəzək ehtimalı artırmır. Nömrəsi oxunan sadə sxem bəzən ən zəngin ağac işləməsindən daha yaxşı öyrədir. Qrafik hazırlayan şəxs də hazır şəkili gameplay qaydaları ilə tutuşdurmalıdır. Görünüşdəki bir yanlış gediş izahdakı on düzgün cümlənin təsirini azalda bilər.

Beş dəqiqəlik hesablama məşqləri

Birinci tapşırıq. Qoşa üç gəlməsi ehtimalını tap. Cavab 1/36-dır, çünki cədvəldə yalnız (3,3) uyğun gəlir. Bütün qoşaların ehtimalı ilə konkret qoşanın ehtimalını qarışdırma.

İkinci tapşırıq. Ən azı bir zərdə dörd görmək istəyirsən. Dördün birinci zərdə olduğu altı, ikinci zərdə olduğu altı nəticəni say. (4,4) bir dəfə artıq sayılıb, onu çıx. Cavab 11/36-dır.

Üçüncü tapşırıq. İki və ya beş sənə kömək edə bilər. Heç birinin gəlməməsi üçün hər iki zər 1, 3, 4 və 6 arasından olmalıdır. Uğursuz nəticə 4 vurulsun 4, yəni 16-dır. Uğurlu nəticə 20 və ehtimal 20/36 alınır.

Dördüncü tapşırıq. Qısa nərddə bardakı bir daşın qarşısında dörd giriş xanası bağlıdır. Heç daxil ola bilməmək ehtimalı 16/36, ən azı bir mümkün giriş ehtimalı 20/36-dır. Bu, hər iki zəri sonadək oynaya biləcəyini göstərmir.

Beşinci tapşırıq. 24-cü xanada bir, 8-ci xanada iki, 3-cü xanada üç daş varsa, pip sayını hesabla. 24 üstəgəl 16 üstəgəl 9 bərabər 49 pipdir. Xananın nömrəsini daşın sayı ilə vurmağı unutma.

Bu məşqləri dostunla növbələşərək etmək faydalıdır. Bir nəfər yalnız zərin 36 nəticəsini sayır, digəri həmin nəticələrin taxtada qanuni olub-olmadığını yoxlayır. Cavablar fərqlənirsə, çox vaxt problem riyaziyyatda deyil, hansı oyundan söhbət getdiyinin aydın olmamasındadır. Nərd öyrənmə bələdçisi və terminlər lüğəti belə hallarda düzgün başlanğıcdır.

Rəqəmləri təkrar məşq etmək üçün oyun rejimlərinin izahına, qısa nərdin əsas qaydalarına, rəqəmlər və terminlər barədə suallara, variantların müqayisəsinə və qısa nərd strategiyasına də baxın. Bu materialların hər biri zər cədvəlini ayrı bir real oyun qərarına bağlayır; ehtimal hesabına baxıb hüquqi gedişi unutmaq riski azalır.

Tez-tez verilən suallar

İki zərlə neçə mümkün nəticə var?

İki altıüzlü zər 36 bərabər ehtimallı sıralı nəticə verir. Sıra nəzərə alınmadıqda 21 müxtəlif cütlük qalır, ancaq onlar bərabər ehtimallı deyil.

Qoşa gəlməsi ehtimalı nədir?

İstənilən qoşa üçün ehtimal 6/36, yəni 1/6-dır. Məhz qoşa beş kimi konkret nəticə üçün 1/36-dır.

Zərlərdən birində altı gəlməsi nə qədər mümkündür?

Ən azı bir altılığın görünməsi ehtimalı 11/36 və ya təxminən 30,56 faizdir.

Pip sayı nədir?

Hər daşın xanasının nömrəsini onun sayı ilə vurub toplayırsan. Qısa nərddə standart başlanğıc vəziyyəti 167 pipdir.

Uzaqda olan rəqib daşını istənilən yeddi cəmi ilə vura bilərəm?

Xeyr. İki zərin cəminin yeddi olması kifayət etmir. Ara enişlər də qanuni olmalıdır və digər məcburi gediş qaydaları nəzərə alınmalıdır.

Beş giriş xanası bağlı olanda bardan qayıtmaq ehtimalı nədir?

Qısa nərddə bir daşın ən azı bir zərlə daxil ola bilməsi 11/36, təxminən 30,56 faizdir.

Uzun nərddə bar ehtimalı varmı?

Xeyr. Uzun nərddə daş vurulmur və bar gedişi yoxdur. Burada bağlı enişlərin və başdan ayrılmanın hüquqi şərtlərini hesablayırıq.

Qoşalar hərəkəti neçə dəfə verir?

Eyni zər dəyəri dörd hərəkət üçün istifadə olunur, lakin hər hərəkət oyun qaydaları çərçivəsində qanuni olmalıdır.

Serverdə atılan zər avtomatik sertifikatlı sayılırmı?

Xeyr. Serverdə zər yaradılması məhsulun texniki təsviridir. Müstəqil ədalətlilik sertifikatı barədə əlavə sübut lazımdır.

Zər ehtimalı oyunun qalibini dəqiq göstərirmi?

Xeyr. Ehtimal mümkün atışları təsvir edir. Daşların mövqeyi, məcburi hərəkətlər, taktika və növbələrin ardıcıllığı nəticəyə təsir göstərir.

Yekun

İki zərin 36 sıralı nəticəsi, 21 cütlük tipi, altı qoşa və konkret rəqəm üçün 11/36 qaydası ən vacib başlanğıcdır. Qısa nərddə vurma və bardan qayıtma hesablanarkən taxtadakı bütün hüquqi məhdudiyyətləri nəzərə almaq lazımdır. Uzun nərddə isə bağlanmış xanalar və başdan daş çıxarma qaydası əsasdır. Pip sayı məsafəni ölçür, qalibi elan etmir. Yaxşı oyunçu rəqəmi əzbərləməklə kifayətlənmir, həmin rəqəmin hansı mövqedə nə mənaya gəldiyini də yoxlayır.