Nərddə zər ehtimallarının izahı

Əvvəlcə sualın özünü aydınlaşdırın

Çay masasında kimsə «mənə bir altı lazımdır» deyəndə onun nəyi nəzərdə tutduğunu soruşmaq faydalıdır. Zərlərdən ən azı birində altının görünməsini istəyir, yoxsa müəyyən daşla altı xana irəliləmək fikrindədir? Birinci suala cavab riyazidir, ikincidə taxtanın vəziyyəti də nəzərə alınmalıdır. Uzun nərddə rəqibin tək daşı hədəf xananı bağlayır. Qısa nərddə isə həmin tək daşı vurmaq mümkün ola bilər. Eyni atış iki oyunda fərqli qərar yaradır. Hesaba başlamazdan əvvəl hadisəni bir cümlədə dəqiq yazmaq çoxlu yanlış proqnozların qarşısını alır.

Niyə 36 nəticə, amma 21 cüt var?

Birinci zər üçün altı, ikinci zər üçün də altı ehtimal mövcuddur. Bu seçimləri vuranda 36 sıralı nəticə alınır. Birinci zərdə 2, ikinci zərdə 5 gəlməsi ilə birinci zərdə 5, ikincidə 2 gəlməsi ayrılıqda sayılır. Halbuki oyunçu çox vaxt hər ikisini «beş-iki» adlandırır. Qoşa dörddə isə fərqli tərs sıra yoxdur. Buna görə 15 müxtəlif rəqəmli cüt iki xana, altı qoşa isə hər biri bir xana tutur. Cədvəldə 21 sətrin olması onların eyni şanslı olması demək deyil. Məxrəci səhvən 21 götürmək hesabı başlanğıcdan pozur.

Zərlərin cəmi gediş yolu deyil

Üç və dörd gələndə cəm yeddidir. Amma yeddi xana gedə biləcəyiniz nəticəsinə dərhal gəlməyin. Qısa nərddə bir daşla hər iki zərdən istifadə etmək üçün aralıq dayanacaqlar qanuni olmalıdır. Maneə olan qapı keçidi poza bilər. Uzun nərddə rəqibin bir daşı da xananı bağlamağa kifayətdir. Bəzən eyni iki zəri ayrı daşlarla oynamaq olar, bəzən isə məcburi gediş qaydası seçimi məhdudlaşdırır. Zərlərin cəminin ehtimalı tam dəqiq hesablanır, amma hər iki zərin bir daşla istifadəsi taxta yoxlanmadan təsdiqlənə bilməz.

Qoşanın statistikası və həqiqi üstünlüyü

Cəmi altı qoşa var: birdən altıya qədər hər rəqəmin iki zərdə eyni görünməsi. Buna görə istənilən qoşa 6/36 ehtimalı ilə düşür. Konkret altı-altı isə yalnız 1/36-dır. Qoşa gələndə rəqəmin dörd dəfə oynanması onun düşmə şansını dəyişmir. Başdan daş çıxarma qaydası uzun nərddə ayrıca qüvvədə qalır. İlk gedişin üç-üç, dörd-dörd və altı-altı istisnaları da yalnız göstərilən şərtlərlə tətbiq edilir. Nəticəni qiymətləndirərkən həm riyaziyyatı, həm də oyun növünün məhdudiyyətlərini yoxlayın.

Kəsri faizlə qarışdırmayın

Bir nəticə üçün on bir uyğun xana tapmısınızsa, düzgün kəsr 11/36-dır. Onu 30,56 faiz kimi göstərmək olar. Təxminən 31 faiz demək gündəlik danışıq üçün kifayətdir, amma hər müqayisədə ilkin kəsrə qayıtmaq daha etibarlıdır. Eyni lövhədə müxtəlif gedişlərin uğur şansını araşdıranda yuvarlaqlaşdırma kiçik fərqi gizlədə bilər. Üstəlik, indi ehtimal etdiyiniz hadisə növbəti gedişdə dəyişə bilər: qapılar bağlanar, daş vurular və ya yarışın məsafəsi azalar. Dəyişməyən şey ədalətli zərin öz nəticə bölgüsüdür.

Qısa nərddə vurmaq üçün zər kifayət etmir

Rəqibin tək daşı «açıq daş» adlanır və qısa nərddə vurula bilər. Lakin hesab aparanda təkcə iki nöqtə arasındakı məsafəyə baxmayın. Hədəfə eniş qanuni olmalıdır; iki zərin cəmini istifadə edirsinizsə, aralıq eniş də yoxlanmalıdır. Barda öz daşınız varsa, əvvəlcə onu oyuna qaytarmalısınız. Məsələn, sizin 13-cü xananızda bir daş, rəqibin sizin 8-ci xananızda tək daşı olsun. Beşlik çıxması ehtimalı 11/36 olsa da, başqa məcburi gedişlər hədəfə çatmağı dəyişə bilər. Bu fərq ehtimalı düzgün şərh etməyin əsas hissəsidir.

Bardan giriş üçün sadə kvadrat hesabı

Qısa nərddə rəqibin evində altı giriş xanası mövcuddur. Onlardan dördü iki və ya daha çox rəqib daşı ilə tutulubsa, dörd rəqəm bağlanmış sayılır. Hər iki zərin həmin dörd rəqəmdən biri olması 4 vurulsun 4, yəni 16 nəticədə baş verir. Qalan 20 nəticədə barda olan bir daşla ən azı bir giriş etmək mümkündür. Şans 20/36-dır. Rəqib beş giriş xanasını bağlayanda mümkün nəticələrin sayı 11-ə düşür. Bu, barda olan bütün daşların çıxması yox, bir daşın ən azı bir dəfə geri qayıtması ehtimalıdır.

Uzun nərddə rəqib daşı maneədir

Uzun nərd vurma oyunu deyil. Sizin 13-cü xananızdan 8-ci xanaya beşliklə hərəkət etmək istədiyinizi düşünün. Səkkizinci xananı rəqibin bir daşı tutursa, zərdə beş görünsə də, ora enmək olmaz. Riyazi hadisə «beş gəldi» olaraq qalır, amma «bu daş təhlükəsiz irəlilədi» hadisəsi baş vermir. Baş qaydasını, aralıq gedişləri, həmçinin bütün on beş rəqib daşını sıxışdıran altılıq sədd qadağasını ayrıca izləmək lazımdır. Məqsəd faiz cədvəlindən qanunsuz gedişə icazə çıxarmaq deyil.

Hər atışın müstəqilliyi nə deməkdir?

Beş dəfə qoşa gəlməməsi altıncı atışın qoşa olacağını göstərmir. Ədalətli və müstəqil zərlərlə növbəti dəfə istənilən qoşa ehtimalı yenə 1/6-dır. İki atışdan heç olmasa birində altı görmək istəyirsinizsə, əvvəlcə hər iki atışda altını görməmək şansını tapın. Sonra həmin uğursuzluq ehtimalını birdən çıxın. Bu üsul təkrar atışlarda daha rahatdır. Ancaq real oyunda hər atışdan sonra taxtanın vəziyyəti dəyişir; «gələn zərdən faydalana bilərəmmi» sualının şərtləri də bununla dəyişə bilər.

Pip sayı məsafəni ölçür, qələbəni yox

Standart qısa nərd düzülüşündə oyunçunun iki daşı 24-cü, beş daşı 13-cü, üç daşı 8-ci və beş daşı 6-cı xananın üzərindədir. Məsafə hesabı 2 vurulsun 24, üstəgəl 5 vurulsun 13, üstəgəl 3 vurulsun 8, üstəgəl 5 vurulsun 6 edir. Cavab 167-dir. Bu göstərici qələbə faizi deyil. Mübarizəli vəziyyətdə açıq daşlar, bağlanmış qapılar, vurma riski və oyundan daş çıxarma zamanı itirilən xallar da vacibdir. Hesablar strategiyanı əvəz etmir, sadəcə qərar üçün sabit ölçü verir.

Server zərləri və sübut anlayışı

Nard Online haqqında təsdiqlənmiş məhsul məlumatında onlayn zərlərin serverdə atıldığı bildirilir. Bu texniki quruluş barədə məlumatdır; müstəqil statistik audit nəticəsi deyil. Nəzəri olaraq 36 sıralı nəticənin hər biri 1/36 şanslıdır. Az sayda real atışda isə bərabər sayda nəticə gözləmək düzgün olmaz. Ədalətlilik barədə ciddi nəticə çıxarmaq üçün uyğun ölçüdə məlumat, metodologiya və gizliliyin qorunması lazımdır. Nə uğursuz oyun gecəsini saxtakarlıq sübutu sayın, nə də yoxlanmamış sertifikatı varmış kimi təqdim edin.

Ehtimal qərarın yalnız bir hissəsidir

Yaxşı nərdçi əvvəlcə qanuni gedişləri görür, sonra riskləri hesablayır. Qısa nərddə açıq daş buraxmaq bəzən tamamilə əsaslı strateji seçimdir. Uzun nərddə isə məsafə yox, hansı xananın bağlanması və rəqibin yolunun açıq qalması vacib ola bilər. Bir nəticənin 11/36 ehtimalı qələbənin və ya məğlubiyyətin də həmin faizlə olacağını ifadə etmir. Mövcud xanalara, oyunun mərhələsinə və rəqibin variantlarına baxın. Rəqəmlər qərarı aydınlaşdırmalıdır, onun yerinə qərar verməməlidir.

Hesablamalı praktika dəftəri

1. Bir altı görmək

Uyğun nəticələr: 11 / 36. Ehtimal: 11/36 (təqribən 30.56% ).

Altı rəqəmi həm birinci, həm ikinci zərdə çıxa bilər. Hər siyahıda altı xana var, amma (6,6) iki siyahıya daxildir. Ortadakı təkrarı çıxın. Qısa nərddə altı xana aralı bir açıq daş görsəniz, bu kəsr yalnız zər şansını göstərir. Vurma gedişinin qanuni olması ayrıca yoxlanmalıdır.

Zərdə müəyyən rəqəmin görünməsi, həmin məsafədə boş xana olacağı anlamına gəlmir. Oyunun adını və hədəfi yazın.

2. Dəqiq beş və iki

Uyğun nəticələr: 2 / 36. Ehtimal: 2/36 (təqribən 5.56% ).

Uyğun iki xana var: (5,2) və (2,5). Oyunçu hər ikisini eyni adla çağırsa da, statistika onları ayrı sayır. Uzun nərddə başdan yalnız bir daş çıxarma məhdudiyyəti olduğuna görə həmin cütü iki baş daşı üçün avtomatik icazə kimi yozmaq olmaz.

Burada sıra oyunçunun danışıqda istifadə etdiyi addan fərqlidir. Hər iki istiqamətdə yaranan nəticələri saymaq lazımdır.

3. Qoşa dörd

Uyğun nəticələr: 1 / 36. Ehtimal: 1/36 (təqribən 2.78% ).

Qoşa dörd yalnız (4,4) xanasında yerləşir. Dörd dəfə dördlük oynamaq hüququ zər hadisəsinin sayını artırmır. Aralıq hədəf bağlıdırsa, bütün dörd addımdan faydalanmaq mümkün olmaya bilər. Bu hesabı uzun nərddə ilk gedişin baş istisnası ilə də qarışdırmayın.

Konkret qoşa nadir hadisədir, amma oynana bilən dörd hərəkət olduqda böyük taktiki imkan aça bilər.

4. Cəmi yeddi

Uyğun nəticələr: 6 / 36. Ehtimal: 6/36 (təqribən 16.67% ).

Uyğun nəticələr (1,6), (2,5), (3,4) və əks sıralardır. Deməli, cəmi yeddi 6/36 ehtimalla gəlir. Qısa nərddə 13-cü xanadan 8-ci xanaya beşlik, sonra 6-cı xanaya ikiliklə enməyi düşünün. Səkkizinci və altıncı xanaların açıq olması şərtdir.

Cəm riyazi məlumatdır; daşın bir neçə eniş xanasından keçməsi ayrıca qanunilik yoxlaması tələb edir.

5. Ən böyük cəm

Uyğun nəticələr: 1 / 36. Ehtimal: 1/36 (təqribən 2.78% ).

On iki cəmini yalnız (6,6) verir. Bu həm qoşa olduğu üçün qanuni şəraitdə altılıq dörd dəfə oynanır. Belə atışda nəzəri iyirmi dörd pip hərəkət imkanı yaranması dörd müstəqil atış demək deyil. Hadisə yenə 36-dan yalnız bir xananı tutur.

Yüksək cəm üçün az nəticə mövcuddur. Buna görə «çox gəlir» təsəvvürünə yox, real xana sayına baxın.

6. Cəmi on və daha çox

Uyğun nəticələr: 6 / 36. Ehtimal: 6/36 (təqribən 16.67% ).

On cəmi üç, on bir cəmi iki, on iki cəmi bir sıralı nəticə verir. Bunları topladıqda altı uğurlu xana alınır. Amma bu yalnız zərlərin ümumi cəminə qoyulmuş şərtdir. Qoşa altının dörd dəfə oynanması kimi qaydalar həqiqi hərəkətin ayrıca hesablanmasını tələb edir.

Bu məsələ tamamlayıcı hadisə vasitəsilə daha tez həll edilir, bütün uğurlu halları bir-bir yazmağa ehtiyac qalmır.

7. Hər iki zər cüt rəqəm

Uyğun nəticələr: 9 / 36. Ehtimal: 9/36 (təqribən 25.00% ).

Hər zər üçün uyğun rəqəmlər 2, 4 və 6-dır. Birinci zərdə üç, ikincidə də üç seçim olduğu üçün uyğun nəticələrin sayı doqquzdur. (2,4) kimi müxtəlif rəqəmlər də daxildir. «Hər ikisi cüt olsun» şərtini «qoşa gəlsin» ilə eyniləşdirməyin.

Bu rəqəmlər zərlərin üzündədir. Məcburi gediş qaydası onların istifadəsini başqa daşa yönəldə bilər.

8. Ən azı beş və ya altı

Uyğun nəticələr: 20 / 36. Ehtimal: 20/36 (təqribən 55.56% ).

Uğursuz nəticəni saymaq daha rahatdır: hər iki zərdə yalnız 1, 2, 3 və 4 ola bilər. Bu 4 vurulsun 4, yəni on altı xananı tutur. Otuz altıdan çıxanda iyirmi uğurlu nəticə qalır. Konkret (5,6) cütünü gözləmək isə cəmi iki nəticə deməkdir.

İki rəqəmdən birinin uyğun olması ilə hər ikisinin eyni anda lazım olması qarışdırılmamalıdır.

9. Cəmi səkkiz

Uyğun nəticələr: 5 / 36. Ehtimal: 5/36 (təqribən 13.89% ).

Uyğun nəticələr (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) və (6,2)-dir. Ortada qoşa dörd olduğu üçün bu nəticəni ikinci dəfə saymayın. Cəmlərin hamısının eyni sayda əks cütü yoxdur. Sıralanmış cədvəl həmin incəliyi açıq göstərir.

Cəmləri öyrənmək üçün nəticələri eyni çəkidə saymaq vacibdir. Qoşaları iki dəfə hesablamayın.

10. Ən azı bir bir

Uyğun nəticələr: 11 / 36. Ehtimal: 11/36 (təqribən 30.56% ).

Bir rəqəmi üçün də altı ilə eyni say qaydası tətbiq edilir. Birinci zərdə altı, ikinci zərdə altı hal var, (1,1) isə təkrardır. Buna görə uyğun nəticə on birdir. Lakin konkret taxtada birin altı qədər faydalı olacağı riyaziyyatdan çıxmır.

Eyni faiz müxtəlif taxtalarda başqa məna daşıyır. Açıq xanalara və rəqibin vəziyyətinə ayrıca baxın.

11. İstənilən qoşa

Uyğun nəticələr: 6 / 36. Ehtimal: 6/36 (təqribən 16.67% ).

Altıya altı cədvəlin diaqonalında (1,1)-dən (6,6)-ya qədər altı xana var. Bunların hamısı bir-birindən fərqli qoşalardır. Cəmi ehtimal 6/36-dır. Bu atışda qoşa düşməsi sonrakı müstəqil atışda qoşanın ehtimalını azaltmır.

Qoşa dörd addım imkanı yaratsa da, hər aralıq eniş qaydalara uyğun olmalıdır.

12. Növbəti atışda qoşa olmaması

Uyğun nəticələr: 30 / 36. Ehtimal: 30/36 (təqribən 83.33% ).

Otuz altı xananın altısı qoşadır. Qalan otuz xanada zərlər müxtəlif rəqəmlər göstərir. Beləliklə, qoşa düşməmək ehtimalı 30/36 olur. Qısa nərddə iki fərqli rəqəm hər zaman güclü gediş demək deyil, çünki hədəflər bağlı ola bilər.

Uğursuz atış növbəti zər üçün borc yaratmır. Müstəqillik anlayışı məhz bunu bildirir.

13. İki atışda azı bir qoşa

Uyğun nəticələr: 11 / 36. Ehtimal: 11/36 (təqribən 30.56% ).

1/6 ehtimalını sadəcə iki dəfə toplamaq düzgün deyil, çünki hər iki atışda qoşa gəlməsi təkrar sayılar. İki dəfə qoşa gəlməmək (5/6) kvadratı, yəni 25/36-dır. Bir çıxılsın 25/36 nəticəsində 11/36 qalır. Bu hesab müstəqil atışlara aiddir.

Bir neçə cəhdi hesablamaq üçün hər dəfənin uğursuz nəticələrini vurub ümumi uğursuzluq şansını tapın.

14. Altının iki atışda görünməsi

Uyğun nəticələr: 671 / 1296. Ehtimal: 671/1296 (təqribən 51.77% ).

Bir atışda iki zərin heç birində altı olmaması 25/36-dır. İki müstəqil atışda bu uğursuzluq (25/36) kvadratı, yəni 625/1296 edir. Tamamlayıcı hadisə 671/1296 olur. Məxrəc 1296-dır, çünki artıq bir deyil, iki tam atış araşdırılır.

Növbəti gedişdə zər bölgüsü eyni qalsa da, faydalı saydığınız xanalar dəyişə bilər.

15. İki bağlı giriş xanası

Uyğun nəticələr: 32 / 36. Ehtimal: 32/36 (təqribən 88.89% ).

İki giriş xanası bağlı olduqda hər iki zərin bağlı rəqəm verməsi cəmi dörd nəticədə baş verir. Qalan otuz iki nəticədə barda olan bir daşı daxil etmək şansı yaranır. Sonra qalan rəqəmlə hansı gedişin mümkün olacağını ayrıca yoxlayın.

Barda bir daşın girməsi ilə iki daşın eyni atışda çıxması fərqli hadisələrdir.

16. Üç bağlı giriş xanası

Uyğun nəticələr: 27 / 36. Ehtimal: 27/36 (təqribən 75.00% ).

Üç bağlı rəqəm varsa, hər iki zərin bağlı olması doqquz nəticədə mümkündür. Qalan iyirmi yeddi nəticə ən azı bir girişə şərait yaradır. Bu, 75 faizdir. İki bağlı xananın verdiyi şansla müqayisədə itki beş nəticədir; təsir sabit addımlarla dəyişmir.

Rəqibin evində qapılar artdıqca giriş ehtimalı düz xətt üzrə yox, kvadrat hesabına dəyişir.

17. Dörd bağlı giriş xanası

Uyğun nəticələr: 20 / 36. Ehtimal: 20/36 (təqribən 55.56% ).

Dörd bağlı giriş xanası hər iki zərdə bağlı rəqəm görünməsi üçün on altı nəticə yaradır. Qalan iyirmi nəticədə bir daş barda qalmadan geri dönə bilər. Bu, yarıdan bir qədər çoxdur. Beşinci qapı bağlananda daha doqquz nəticə itirilir; ona görə sıxlaşma kəskin hiss olunur.

Bu vəziyyətdə şansın olması həmişə konkret hədəfin təhlükəsiz olması demək deyil.

18. Beş bağlı giriş xanası

Uyğun nəticələr: 11 / 36. Ehtimal: 11/36 (təqribən 30.56% ).

Yalnız bir giriş rəqəmi açıq qalır. İki zərdən ən azı birində həmin rəqəm çıxarsa, barda olan daş geri dönə bilər. Belə nəticələrin sayı on birdir, altı deyil. Açıq rəqəmin qoşası bir dəfə sayılır. Barda iki daşın olması hesabın məqsədini dəyişdirir.

Tam bağlanmış evə həmin atışda giriş olmur. Rəqibin növbəti gedişdə vəziyyəti dəyişə bilər.

19. Tam bağlı ev

Uyğun nəticələr: 0 / 36. Ehtimal: 0/36 (təqribən 0.00% ).

Altı giriş xanasının hamısı bağlıdırsa, zərlərin hansı rəqəmi göstərməsi fərq etmir. Bu atışda giriş üçün uyğun nəticə sıfırdır. Daşın həmişəlik barda qalacağını isə demək olmaz. Rəqib sonrakı gedişlərdə evindəki düzülüşü dəyişə bilər.

Nadir cütü planın mərkəzinə qoymaq əvəzinə daha çox nəticədə işləyən gedişi araşdırın.

20. Dəqiq on cəmi

Uyğun nəticələr: 3 / 36. Ehtimal: 3/36 (təqribən 8.33% ).

On cəmi (4,6), (5,5) və (6,4) nəticələrindən alınır. Müxtəlif rəqəmlər iki sıra verir, qoşa beş isə birdir. Cəmi üç uyğun xana mövcuddur. Daşları evdən çıxararkən on piplik cəm həmişə on faydalı məsafəyə çevrilmir; artıq zər xərci yarana bilər.

Məsafə ilə uğur ehtimalını eyniləşdirməyin. Pip hesabı yalnız daşların qət etməli olduğu yolu göstərir.

21. Dörd, beş və ya altı

Uyğun nəticələr: 27 / 36. Ehtimal: 27/36 (təqribən 75.00% ).

Uyğunsuz nəticədə hər iki zər yalnız 1, 2 və ya 3 göstərə bilər. Bu, doqquz xana edir; qalan iyirmi yeddi uyğundur. Ayrı-ayrılıqda dörd, beş, altı görmə ehtimallarını toplamaq bəzi nəticələri təkrar saymağa səbəb olardı. Tamamlayıcı hadisə daha düzgündür.

Bu nümunədə tamamlayıcı hadisə üsulu bir çox uyğun nəticəni ayrıca yazmaqdan daha sadədir.

22. Hər iki zər üçdən böyük deyil

Uyğun nəticələr: 9 / 36. Ehtimal: 9/36 (təqribən 25.00% ).

Hər zərdə yalnız bir, iki və ya üç ola bilər. Üç vurulsun üç doqquz uyğun nəticə yaradır. Bu hadisə əvvəlki geniş şərtin tamamlayıcısıdır. Ona görə hər ikisinin uyğun nəticə sayını topladıqda 36 alınmalıdır. Belə yoxlama xətanı tez aşkar edir.

Məxrəc 36-dır. Şərti doğru tanımadan onu 21-ə və ya başqa ədədə bölmək yanlışdır.

Həm hesabı, həm gedişi yoxlayın

İki müstəqil və ədalətli zər qəbul edin. Uyğun xanaları sayanda eyni sıralı cütü təkrarlamadığınıza və əks sıranı unutmadığınıza əmin olun. Sonra daşların mümkün gedişini yoxlayın. Qısa nərddə hərəkət edən tərəfin 24-dən 1-ə nömrələnmiş xanalardan istifadə edin; uzun nərddə isə rəqibin tək daşının belə xananı bağladığını unutmayın.

Növbəti məşq üçün üsul

Altıya altı cədvəl çəkin və şərtə uyğun xanaları özünüz qeyd edin. Sayı hazır kəsrlə müqayisə edin, ardınca taxtada yalnız bir xananın açıq və ya bağlı olmasını dəyişin. Zər nəticəsi eyni qalsa da, gediş mümkün deyilsə, buna səbəb olan dəqiq qaydanı müəyyənləşdirin.

Şübhəli faizi yoxlamaq

Kimsə hadisəni təsvir etmədən faiz söyləyirsə, ilk sualınız məxrəc barədə olsun. Bir atışda 36 sıralı nəticə mövcuddur, iki müstəqil atışda isə hadisələrin sayı 1296-ya çata bilər. Sonra surəti yoxlayın: danışıqda adlandırılan cütləri deyil, həqiqi sıralı nəticələri sayın. Nəhayət, hesablanan faizin hansı oyun gedişinə tətbiq olunduğunu soruşun. Qısa nərddə ara qapı bağlıdırsa, uyğun zər qanuni yolu açmaya bilər. Bu üç yoxlama istənilən mürəkkəb vəziyyətdə kömək edir.

Eyni zər üçün iki ayrı oyun vəziyyəti

Bir məşq qurun: qısa nərddə sizin daşınız 13-cü, rəqibin tək daşı sizin 8-ci xananızda olsun. Beşlik gələndə vurma variantını nəzərdən keçirin, lakin barda öz daşınız varsa əvvəlcə onu daxil etməli olduğunuzu unutmayın. Sonra eyni düzülüşü uzun nərd kimi təsəvvür edin. Rəqibin səkkizinci xanadakı daşı artıq vurula bilən hədəf yox, bağlı xananın özüdür. Nəticənin matematik paylanması dəyişmədi, qanuni seçim isə dəyişdi. Belə müqayisə faizi oyuna tətbiq etməyin sərhədini göstərir.

Tez-tez verilən suallar

1. Niyə iki zərdə 36 nəticə var?

Altıüzlü birinci zər üçün altı, ikinci zər üçün də altı seçim mövcuddur. Bir-birindən asılı olmayan seçimlər vurulur və 36 sıralı nəticə alınır.

2. Bəs 21 zər cütü nədir?

Sıra nəzərə alınmayanda 15 müxtəlif rəqəmli cüt və altı qoşa qalır. Bu 21 növün hamısı eyni ehtimallı deyil.

3. Qoşa düşmə şansı neçədir?

İstənilən qoşa üçün altı uyğun nəticə var. Deməli, ehtimal 6/36, yəni 1/6-dır. Konkret altı-altı isə 1/36-dır.

4. Ən azı bir altı görmək ehtimalı nə qədərdir?

Altı rəqəmi birinci və ya ikinci zərdə görünə bilər. İki siyahının ümumi altı-altı nəticəsini bir dəfə çıxanda 11 uyğun hal alınır.

5. Zərlərin cəmi yeddi olsa, yeddi xana gedilir?

Xeyr. Cəmin yeddi olması ilə daşın qanuni yeddi xana irəliləməsi ayrı şərtlərdir. Aralıq enişlər mütləq yoxlanmalıdır.

6. Bardan çıxmaq şansı necə tapılır?

Qısa nərddə k giriş xanası bağlanıbsa, uğursuz nəticələrin sayı k-nın kvadratıdır. Ən azı bir giriş imkanı 36 çıxılsın k kvadratı nəticədə yaranır.

7. Uzun nərddə vurma ehtimalı hesablanır?

Xeyr. Uzun nərddə daş vurmaq yoxdur. Hesab qanuni açıq xanalara düşmə və alternativ daşlarla hərəkət ehtimalına aid ola bilər.

8. Uzun müddət qoşa gəlməyəndə şans artır?

Müstəqil ədalətli atışlarda əvvəlki nəticələr növbəti atışı dəyişmir. Hər yeni atışda istənilən qoşa yenə 1/6 ehtimallıdır.

9. Faizləri dəqiq saymaq olarmı?

Əsas kəsr dəqiqdir; onluq faiz çox vaxt yuvarlaq göstərilir. Kiçik fərqlər üçün 11/36 kimi ilkin kəsrdən istifadə edin.

10. Serverdə atılan zər həmişə ədalətlidir?

Serverdə yaradılma üsulu təkbaşına müstəqil audit deyil. Ədalətlilik iddiasının təsdiqi ayrıca statistik və texniki sübut tələb edir.

11. Classic və Modern zərləri fərqlənirmi?

Zər nəticələrinin nəzəri ehtimalları eynidir. Tavla Modern əlavə olaraq ikiqatlaşdırma kubunu istifadə edir, Classic isə etmir.

12. Hesablamaları harada yoxlaya bilərəm?

Altıya altı cədvəl qurub uyğun xanaları rəngləyin, sonra seçdiyiniz oyunda gedişin qanuni olub olmadığını yoxlayın. Brauzer oyunu /play/ ünvanındadır.

Yekun

Bu faizlər iki ədalətli, müstəqil zərin riyazi modelinə aiddir. Onlar Nard Online serverində təsadüfiliyin auditini, qələbə faizini və ya müəyyən gedişin oyun mühərriki tərəfindən ən yaxşı sayıldığını sübut etmir.

Əlavə oxu

Dice odds pillar; Rules for Long Nard; Rules for Tavla; Long Nard strategy; Tavla strategy; Game variants; Learn Nard; History; Glossary; Questions; App guide; Online play; Practice in browser.